Например, Бобцов

Модальная чувствительность, робастность и грубость динамических систем
(обзорная статья)

Аннотация:

Рассмотрены вопросы развития теорий чувствительности и модальной чувствительности, робастности и грубости динамических систем. В современной теории динамических систем и систем автоматического управления возникает необходимость изучения свойств чувствительности, робастности и грубости систем во взаимосвязи. Прикладное значение теории чувствительности связано с проектированием и созданием высокоточных, малочувствительных систем. Наиболее существенные результаты при этом были достигнуты при разработке дифференциальных методов анализа и синтеза малочувствительных систем. Один из подходов к проблеме анализа и синтеза линейных систем малой параметрической чувствительности в пространстве состояний был разработан с применением функций модальной чувствительности или, иначе говоря, методом модальной чувствительности. В обзоре рассмотрены методы исследований и обеспечения робастной устойчивости интервальных динамических систем как алгебраического, так и частотного направлений робастной устойчивости. Приведены основные результаты оригинального алгебраического метода для непрерывного и дискретного времени. В разделе «Основные этапы развития теории грубости систем» изложены основные положения теории и метода топологической грубости динамических систем, основанного на понятии грубости по Андронову–Понтрягину. Приложения метода топологической грубости к синергетическим системам и хаосу использованы для исследований многих систем, таких как аттракторы Лоренца и Рёсслера, систем Белоусова–Жаботинского, Чуа, «хищник-жертва», бифуркации Хопфа, экономических систем Шумпетера и Калдора и др. Для исследований слабо формализуемых и неформализуемых систем предложено использование подхода аналогий теоретико-множественной топологии и абстрактного метода к таким системам. Дальнейшие исследования предполагают развитие теорий чувствительности, робастности, грубости и бифуркаций для сложных нелинейных динамических систем.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО